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海韦龙形曲线

记D0为包含两个字符的字符串“Fa”。对于n≥1，我们通过如下的字符串重写规则，由Dn-1推出Dn：

“a” → “aRbFR”
“b” → “LFaLb”

因此，D0 = “Fa”，D1 = “FaRbFR”，D2 = “FaRbFRRLFaLbFR”，依此类推。

这些字符串可以作为一个计算机绘图程序的指令加以解读，其中“F”表示“向前画一单位”，“L”表示“左转90度”，“R”表示“右转90度”，而“a”和“b”可以忽略。初始状态下，计算机光标的位置是(0,0)，方向指向(0,1)。

根据Dn绘制的奇异图象被称为n阶海韦龙形曲线。

根据D50绘制图象，经过10^{12}步之后，光标的位置在哪里？
将你的答案写作“x,y”的形式，中间没有空格。

我的思路:发现曲线有旋转的性质,上一个曲线在上一个曲线的末尾点逆时针旋转90°就会变为下一个曲线.  
根据这个可以在logn时间内算出任何点的位置.请给我c++代码实现

fun fact

gemini-fast, gpt, kimi, deepseek
全部挂掉.
原因未知.

查阅维基百科能查到这个龙形曲线就是逆时针旋转的,程序最差用二进制拼接也能凑出1e12的点来,结果AI全挂,这个题只是单纯找规律也没什么意思,抄大佬答案了.