pe-0000

很奇怪的概率题.网上的解法:

$$P(1个比特从0翻到1)=\frac12$$ $$P(1个比特在N轮后还是0)=(\frac12)^n$$ $$P(1个比特在N轮后翻到1)=1-(\frac12)^N$$ $$P(N轮后所有比特都是1)=(1-(\frac12)^N)^{32}$$ $$P(在第N轮所有比特正好翻到1)=(1-(\frac12)^N)^{32}-(1-(\frac12)^{N-1})^{32}$$ $$E=\sum_{i=1}^{\infty}i((1-(\frac12)^i)^{32}-(1-(\frac12)^{i-1})^{32})$$