观察到两次交换的规律是 $swap(AB)=B\overline A$ ,其中AB可以是任意串.
有一个特殊情况是B只有一个字符,这个时候就可以直接旋转到前面,代价是1.

11!大概是3.9e7,直接暴搜即可,笔者跑了14s.