背包.

题意是,我们要把数字拆分成若干质数,满足质数的和是这个数字,然后贡献是所有质数的积.
首先,爆搜的时候为了保证不重,我们会记录上一个数字是多少,来保证单调性.
所以能通过倒着枚举数字来保证这个性质进行dp.

这个题也可以:设 $dp_i$ 表示当前数字是i的答案,我们倒着枚举质数,也就有:

时间复杂度 $O(24\frac{n^2}{\log n})$ ,因为每个质数都是一个元素要背包.
exp:(526ms)

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int   vis[1000010];//存最小质因数,负的表示质数表中的位置(负的)
int  p[100010],ptop=0;//存质数 
void sieve(int n){//[1,n]
	int tmp;
	for(int i=2;i<=n;++i){
		if(!vis[i]){
			vis[i]=-(++ptop);
			p[ptop]=i;
		}
		for(int j=1;j<=ptop&&i*p[j]<=n;++j){
			vis[i*p[j]]=p[j];
			if(i%p[j]==0){
				break;
			}else{
			}
		}
	}
}
int feb[30];
i64 dp[500000];
const int mod=1e9;

long long n,m,res;
//#define NaraFluorine
int main(){
	feb[1]=1;
	feb[2]=1;
	for(int i=3;i<=24;++i){
		feb[i]=feb[i-1]+feb[i-2];
	}
	sieve(feb[24]);
	for(int _=2;_<=24;++_){
		dp[0]=1;
		for(int i=1;i<=feb[_];++i)dp[i]=0;
		for(int i=ptop;i>0;--i){
			for(int j=p[i];j<=feb[_];++j){
				dp[j]+=dp[j-p[i]]*p[i];
				dp[j]%=mod;
			}
		}
		res+=dp[feb[_]];
		res%=mod;
	}
	fout<<res;
	return 0;
}