观察发现,对于0-9每个数字个数都确定的情况,比如样例的1个0,2个2,1个3,他们的总和是可以O(1)计算的:答案是 (num-1)*num/2 .
所以考虑枚举0-9每位是什么数字,然后进行计算.

具体地:先对12进行分解,即能用x+x+…表示出来,然后取小于10的部分,然后枚举数字的阶乘(也就是有这么多个x数字),最后算个组合数.
Flu实现的不是很精细,跑了5.467秒,不过已经足够.

在一个长度为n的数字里插m个0,不能有前导零,不许动原始数字,一共有这么多情况:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
#include<bits/stdc++.h>
#define i64 long long
#define i128 __int128
using namespace std;
template<typename T1,typename T2,typename T3>
T1 qp(T1 b,T2 po,T3 p){
	T1 res(1);
	while(po>0){
		if(po&1)
			res=res*b%p;
		b=b*b%p;
		po>>=1;
	}
	return res;
}
long long yh[114][114];
void init(int num,long long mod=100000000000000003){
	for(int i=1;i<=num;++i){
		yh[i][1]=yh[i][i]=1;
		for(int j=2;j<i;++j){
			yh[i][j]=(yh[i-1][j]+yh[i-1][j-1])%mod;
		}
	}
}
inline long long C(int n,int m){
	return yh[n+1][m+1];
}

unordered_map<i64,i64>mp;
i128 res=0;

int arr[100];
int hum[100];
int vis[100];
int lim=12;

i128 hhash(int num){
	i128 rres=0;
	for(int i=0;i<=9;++i){
		for(int j=1;j<=num;++j){
			if(hum[j]==i){
				rres+=arr[j];
				break;
			}
		}
		rres*=19;
	}
	return rres;
}

i128 calc(i128 num){
	return (0+num-1)*(num)/2;
}
void chk2(int num){
	int cnt=0,cnt0=0;
	for(int i=1;i<=num;++i){
		if(hum[i]==0){
			cnt0=arr[i];
		}else{
			cnt+=arr[i];
		}
	}
	i128 rres=1;
	if(cnt0!=0){
		rres=C(cnt+cnt0-1,cnt-1);
	}
	// fout<<cnt<<"     "<<cnt0<<" "<<rres<<"\n";
	for(int i=1;i<=num;++i){
		if(hum[i]==0){
		}else{
			rres*=C(cnt,arr[i]);
			cnt-=arr[i];
		}
	}
	// for(int i=1;i<=num;++i){
	// 	fout<<arr[i]<<" "<<hum[i]<<"\n";
	// }
	// fout<<rres<<"     "<<calc(rres)<<"      "<<hhash(num)<<"\n\n";
	auto &pos=mp[hhash(num)];
	rres=calc(rres);
	if(pos==0)pos=rres;
	else{
		assert(pos==rres);
		// fout<<pos<<"    "<<rres<<"\n";
	}
	// si;
	// res+=calc(rres);
}
void dfs2(int num,int tar){
	if(num>tar){
		chk2(tar);
		return;
	}
	for(int i=0;i<=9;++i){
		if(vis[i]==0){
			vis[i]=1;
			hum[num]=i;
			dfs2(num+1,tar);
			vis[i]=0;
		}
	}
}
void chk(int num){
	if(num>10)return;
	dfs2(1,num);
	// res++;
	// for(int i=1;i<=10;++i){
	// 	fout<<arr[i]<<" ";
	// }
	// enter
}
void dfs(int num,int res,int pre){
	if(res<=0){
		chk(num-1);
		return;
	}
	for(int i=1;i<=min(pre,res);++i){
		arr[num]=i;
		dfs(num+1,res-i,i);
	}
	arr[num]=0;
}


//#define NaraFluorine
int main(){
	lim=12;
	init(100);
	dfs(1,lim,lim);
	for(auto i:mp){
		res+=i.second;
	}
	cout<<(i64)res;
	return 0;
}